トップ| この派生ゲームを、オプション取り引きの用語でいうと、以下の通り。 元ゲーム 元商品（例えば、株式とする） 派生ゲーム 株式上の派生商品（この場合は、ヨーロッパ型コールオプション） コイン 株価の変動を模擬的に示す 上例の１０００円 株の現在の価格 上例の８００円 行使価格 ゲームへの参加、不参加を決める権利の代金 プレミアム Ａ 買い手（プレミアムを払う人） Ｂ 売り手（プレミアムを受け取る人） N回目 満期（上例では２） 以下に、関連事項、注意事項を述べる。 |
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| （１）プットオプションとは？ |
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| プットオプションとは、コールオプションとは逆に、売る権利のことである。同じ例で、Ａはプットオプションの買い手、Ｂは売り手とする。 株価が２５０円になったら、Ａは行使価格８００円で売れるから、差し引き５５０円の儲けとなる。それ以外の時は行使しない。 これのプレミアムは金利を考えないと、２４４円となる。 |
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| （２）オプションには、ヨーロッパ型とアメリカ型がある。従って、コールとプット組み合わせ | |
| ると、四種類存在する。 これから説明するのは、ヨーロッパ型コールであるが、ヨーロッパ型プットも殆ど同じように考えることができる。 実は、コールもプットも、もっと一般化して自由に商品を作ることができる。（後述） これに反して、アメリカ型では、或る程度思考の飛躍が必要となる。 実は飛躍させた上でヨーロッパ型とアメリカ型も共通に定式化できるのであるが、やはり取り扱いはそうとう異なるので、あまり共通化のメリットはないようだ。 いずれにしろ、ここでは説明しない。 | |
| （３）上例では、コインを用いている。（裏表の確率＝０．５） |
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| ２項モデルだからサイコロでではまずいが、裏表の確率を変えた変造コインでも良い。 また、そのコインを、時々刻々しかも、現れた状態（表・裏）それぞれ別々に変えても良い。 実際の株価の変動は難しいが、離散数理モデルでは、株価の変動は基本的にはコイン投げで表現している。 | |
| （４）金利を考えるとは？ | |
| ゲームの場合なら、金利は考える必要はないが、現実の金融では事情が違ってくる。
仮にゲームに例えるなら、１回目のサイコロを振るのを来年とし、２回目のサイコロを振るのを再来年とするような場合は、
金の価値は変わってくることを慮しなければならない。
例えば、物価の上昇率を年１０％とすると、以下のような換算をしなければならない。 １００円（今年）＝１００円/１．１（一年前）＝９０円（一年前） 金融工学の分野では、この「物価の上昇率」を安全証券の利子率などと表現する。 安全証券とは、基本的な（安全な）な預金（多分に仮想的な）のことで、その利息は金の価値の変動（上昇・下落）を表わすと考える。 つまり、安全証券の利息は、儲けではなく、金の価値の、時間によらない基準化のための指標と考えるべきである。 この考え方は、オプションによらず、金融一般で重要である。 このため、安全証券の利子率は、デイスカウンターと呼ばれることもある。 |
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