作戦をストッピングタイムと言う。従ってゲーム１は、どのようなストッピングタイムを
用いても、（期待値の意味で）有利にはならないわけだ。このようなゲームをマルチンゲ
ールという。２回終了でなくても同様に定義する。ストッピングタイムは爆発的に増えるが、常に期待値は０でなければならない。 これは次のようにも言える。
マルチンゲールとは、それまでに得られた情報（この場合は裏か表か）を利用して、どん
な作戦を立てようとも、（期待値の意味で）有利にはならないゲームのことである。
勿論、未来の情報を使ってはならない。
さて、マルチンゲールはかなり条件のきついゲーム（確率過程）である。条件がきつけれ
ばそれだけ精緻な解析ができる。あまりきつすぎれば応用上役に立たなくなるけれど、マ
ルチンゲールはそうではないようだ。リスク中立確率は、本来のゲーム（確率過程）を
マルチンゲールという精緻な解析ができるゲームに変えた。（前述）このことは、リスク
中立確率が強力な武器であること、マルチンゲールが応用の広い理論であること を物語
っている。
さてここでは、マルチンゲールをストッピングタイムを用いて説明した。しかし、確率論
では普通、マルチンゲールを条件付き確率を用いて定義する。（この方が一般的に定義
できる。）そして、上述のストッピングタイムを用いた説明は 任意抽出定理 という形で
マルチンゲールと結び付けられる。
ついでに言うと、アメリカ型オプションの決済期日前の行使は、ストッピングタイムを
連想させる。実際その通りなのだが、ここでは触れない。