作曲入門１ （荒井公康著）
音楽好きの皆さん、自分で曲を作ってみたいと思ったことはありませんか。しかし、実際に曲を作ってみようと思っても、どうしたらよいか分からない人が多いかと思います。たとえ、メロディーが心に浮かんだとしても、それを書き留めるには絶対音感がいりそうで、才能がなければできそうもありません。作曲は才能がなければできないのでしょうか。計算機に音楽情報処理をさせるという音楽関連システムの研究をしてきましたが、計算機には絶対音感も音楽の才能もないにもかかわらず、計算機に音楽の知識を埋め込めば、ある程度の作曲ができることが分かりました。計算機が作曲できるのですから、普通の人でも作曲できないはずありません。ここではジャズの理論をやさしく解説し、誰でも作曲できることを示したいと思います。
ハ長調の音階ドレミファソラシドを知らない人はいないと思います。ドとレの間は全音、レとミの間は全音、ミとファの間は半音、ファとソの間は全音、ソとラの間は全音、ラとシの間は全音、シとドの間は半音になっています。全全半全全全半となっています。ドとレの間には＃ドまたは♭レ、レとミの間には＃レまたは♭ミ、ファとソの＃ファまたは♭ソ、ソとラの間には＃ソまたは♭ラ、ラとシの間には＃ラまたは♭シがあることになります。平均律ではこれらの間の音は等しくなります。例えば、＃ドと♭レは等しくなります。
音程の数え方は結構難しいものです。音程とは２音間のへだたりのことです。まず、度数について説明します。これは音程のおおざっぱな尺度です。度数とは２音間に幹音を想定したときに、その２音が幹音何個にわたっているかを示すものです。幹音とは変化記号＃、♭がついていない音符のことです。例えば、ドとファはドレミファと４個の幹音にわたっているので４度になります。同様にドーシはドレミファソラシなので７度になります。幹音を同じくする２音は同音といい、１度と数えます。ドードは１度です。度数の数え方は変化記号がついても変わりません。ドーファ、＃ドーファ、ドー＃ファはともに４度です。しかし、度数が同じでも、これらの音の間の実際の距離が異なっているのは明らかです。また、既に述べたように音階中で隣接する音の間隔は全音か半音になるので、起点によって、度数が同じでも実際の距離は異なってきます。１度は同じ高さの音であるので相互の関係はどの高さでも変わりませんが、ミとファ、シとドの間隔は全音ではなく半音であるため、２度と３度は、起点によって隔たりが大きいものと小さいものがでてきます。この両者を区別するため、狭い２度や３度を短２度（ｍ２）、短３度（ｍ３）と呼び、他のひろい２度や３度を長２度（Ｍ２）、長３度（Ｍ３）と呼びます。６度や７度についても同様にミファ、シドの二つの半音を含むものは隔たりが小さく、短６度（ｍ６）、短７度（ｍ７）と呼び、他のものは半音を一つしか含まないので、長６度（Ｍ６）、長７度（Ｍ７）と呼びます。１オクターブは起点がどこであっても隔たりは同じです。そこで、この音程を完全８度（Ｐ８）と呼びます。１度についても同様に完全１度（Ｐ１）と呼びます。ここで、全音間の距離を１．０、半音間の距離を０．５とおいてみます。すると次の関係が成り立ちます。下線部は半音の位置です。
距離 音程 距離 音程
ドレ １．０ Ｍ２ ドレミ ２．０ Ｍ３
レミ １．０ Ｍ２ レミファ １．５ ｍ３
ミファ ０．５ ｍ２ ミファソ １．５ ｍ３
ファソ １．０ Ｍ２ ファソラ ２．０ Ｍ３
ソラ １．０ Ｍ２ ソラシ ２．０ Ｍ３
ラシ １．０ Ｍ２ ラシド １．５ ｍ３
シド ０．５ ｍ２ シドレ １．５ ｍ３
距離 音程 距離 音程
ドレミファソラ ４．５ Ｍ６ ドレミファソラシ ５．５ Ｍ７
レミファソラシ ４．５ Ｍ６ レミファソラシド ５．０ ｍ７
ミファソラシド ４．０ ｍ６ ミファソラシドレ ５．０ ｍ７
ファソラシドレ ４．５ Ｍ６ ファソラシドレミ ５．５ Ｍ７
ソラシドレミ ４．５ Ｍ６ ソラシドレミファ ５．０ ｍ７
ラシドレミファ ４．０ ｍ６ ラシドレミファソ ５．０ ｍ７
シドレミファソ ４．０ ｍ６ シドレミファソラ ５．０ ｍ７
即ち、音程と距離の関係は次のようになります。
ｍ２＝０．５（半音１個） Ｍ２＝１．０（全音１個）
ｍ３＝１．５（全音１個＋半音１個） Ｍ３＝２．０（全音２個）
ｍ６＝４．０（全音３個＋半音２個） Ｍ６＝４．５（全音４個＋半音１個）
ｍ７＝５．０（全音４個＋半音２個） Ｍ７＝５．５（全音５個＋半音１個）
Ｐ１＝０．０
Ｐ８＝６．０（全音５個＋半音２個）
次に４度と５度について調べてみます。
距離 音程 距離 音程
ドレミファ ２．５ Ｐ４ ドレミファソ ３．５ Ｐ５
レミファソ ２．５ Ｐ４ レミファソラ ３．５ Ｐ５
ミファソラ ２．５ Ｐ４ ミファソラシ ３．５ Ｐ５
ファソラシ ３．０ ＋４ ファソラシド ３．５ Ｐ５
ソラシド ２．５ Ｐ４ ソラシドレ ３．５ Ｐ５
ラシドレ ２．５ Ｐ４ レシドレミ ３．５ Ｐ５
シドレミ ２．５ Ｐ４ シドレミファ ３．０ −５
即ち、４度と５度の場合に、音程と距離の関係は次のようになります。
Ｐ４＝２．５（全音２個＋半音１個） Ｐ５＝３．５（全音３個＋半音１個）
＋４＝３．０（全音３個）
−５＝３．０（全音２個＋半音２個）
２、３、６、７度のグループと異なる特徴を持っています。ここで、転回という操作を行ってみます。ドレという長２度（Ｍ２）の音程をもつ二つの音のうち、低いほうのドを１オクターブ上の高いドに移すと、元のレと移ったドの音程は短７度（ｍ７）になります。同様に長３度（Ｍ３）は短６度（ｍ６）に、長６度（Ｍ６）は短３度（ｍ３）に、長７度（Ｍ７）は短２度（ｍ２）になります。短音程の場合は、短２度（ｍ２）は長７度（Ｍ７）に、短３度（ｍ３）は長６度（Ｍ６）に、短６度（ｍ６）は長３度（Ｍ３）に、短７度（ｍ７）は長２度（Ｍ２）に移ります。式で表すと次のようになります。
Ｍ２＋ｍ７＝Ｐ８ Ｍ３＋ｍ６＝Ｐ８ Ｍ６＋ｍ３＝Ｐ８ Ｍ７＋ｍ２＝Ｐ８
ｍ２＋Ｍ７＝Ｐ８ ｍ３＋Ｍ６＝Ｐ８ ｍ６＋Ｍ３＝Ｐ８ ｍ７＋Ｍ２＝Ｐ８
転回という操作によって、長音程は短音程に、短音程は長音程に、２度は７度に、７度は２度に、３度は６度に、６度は３度になります。では、４度と５度の場合はどうなるでしょうか。半音を一つ含む４度は５度に、５度は４度になり、度数が変わるだけで長音程が短音程になるような変化は生じません。同じことは１度と８度についても言えます。式で表すと次のようになります。
Ｐ４＋Ｐ５＝Ｐ８ Ｐ１＋Ｐ８＝Ｐ８ （＋４）＋（−５）＝Ｐ８
この半音を一つ含む４度、５度をそれぞれ完全４度（Ｐ４）、完全（５度）と呼びます。＋４は増４度、−５は減５度と呼ばれますが、これについては後で述べます。以上から、大きく分けると１、４、５、８度の完全系の度数と２、３、６、７度の長短系の度数に分けられます。
ドーレという長２度の音程から、レに＃がついて２音間のへだたりが大きくなったときは、増２度と呼ばれます。更に半音広がると重増２度となります。長３度が更に半音ずつ音程が広くなると、増３度、重増３度などと呼ばれます。同様に長６度、長７度は半音広がるごとに、増６度、重増６度、増７度、重増７度と呼ばれます。長３度（Ｍ３）を半音ずつ狭めていくと、短３度（ｍ３）、減３度（−３）、重減３度、となります。逆に、短３度を半音広げると長３度になります。６度、７度についても同様です。
１度、４度、５度、８度の完全音程の場合は直接、増、重増、減、重減音程になります。
さて、実際に音程を決定するためには次のようにします。調号又は臨時記号によって、２音のうち一方又は両方に変化記号がついている場合の音程は、まず２音とも幹音にいったん戻して、その音程を正しく知り、変化記号によってその音程がどのように変化したかを調べます。その際、その度数が完全系か長短系かを識別し、以下の図を見ながら決定します。
重減♭♭ ←−→ 減ー ←−→ 完全Ｐ（１、４，５、８） ←−→ 増＋ ←−→ 重増Ｘ
重減♭♭ ←−→ 減ー ←−→ 短音程（２，３，６，７） ←−→ 長音程（２，３，６，７） ←−→ 増＋ ←−→ 重増Ｘ
音程をいくつか書いておきます。
音程 距離
ドード 完全１度（Ｐ１） ０．０
ドー＃ド 増１度（＋１） ０．５
ドー♭レ 短２度（ｍ２） ０．５
ドーレ 長２度（Ｍ２） １．０
ドー＃レ 増２度（＋２） １．５
ドー♭ミ 短３度（ｍ３） １．５
ドーミ 長３度（Ｍ３） ２．０
ドー♭ファ 減４度（−４） ２．０
ドー＃ミ 増３度（＋３） ２．５
ドーファ 完全４度（Ｐ４） ２．５
ドー＃ファ 増４度（＋４） ３．０
ドー♭ソ 減５度（−５） ３．０
ドーソ 完全５度（Ｐ５） ３．５
ドー＃ソ 増５度（＋５） ４．０
ドー♭ラ 短６度（ｍ６） ４．０
ドーラ 長６度（Ｍ６） ４．５
ドー＃ラ 増６度（＋６） ５．０
ドー♭シ 短７度（ｍ７） ５．０
ドーシ 長７度（Ｍ７） ５．５
ドー＃シ 増７度（＋７） ６．０
ドード 完全８度（Ｐ８） ６．０
距離が同じでも音程名が異なることに注意して下さい。ドー＃ドが増１度、ドー♭レが短２度になっているのは、前者が完全１度ドードを、後者が長２度ドーレを基準にし、そこからのずれを考えているからです。他の例も同様に考えてみて下さい。今までは単音程、即ち完全８度（１オクターブ）までの音程を考えてきましたが、複音程、即ち完全８度を超える音程もあります。例えば、
９度 ＝ １オクターブ＋２度
１１度 ＝ １オクターブ＋４度
１３度 ＝ １オクターブ＋６度
となります。以上で、音程の数え方の説明を終えます。
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