Ｎｅｗｔｏｎ９月号への反論２

空間の曲がりとはどのようなものか？　（Ｑ７）

(以下、「　」内はＮｅｗｔｏｎからの引用です）

１　問題

｢私たちは,３次元空間の住人なので,３次元空間の曲がりを実感することはできません。そこで,２次元の世界,つまり平面の世界を考えて見ましょう」

とあって、メルカトル図法が出てきます。　

　そして、メルカトル図法上の直線と球面上の最短距離を比較しています。

 

学生―｢たとえば，東京―サンフランシスコ間の地表面に沿った最短距離は曲がった線になりますよね。」

　と、教授の代弁をしているようで、なかなか痛いところをついています。本人は気づいていないようですが。

（１）間違１

　それはさておき、東京―サンフランシスコ間の最短コース(直線）は地球の中を串刺しにしたコースです。地表面に沿ったコースはどれをとっても、それより長くなります。したがって直線にはならないのは当たり前です。２点間の直線は２本引けないのです。

　地表面は３次元世界ではありません。３次元世界を無理やり２次元で解釈した部分です。３次元世界は地球の中身が含まれます。

　これは、「東京―サンフランシスコ間の」というところが味噌です。そういわれると、普通の人は、飛行機で行くと、と考えます。昔の人は船で行くと、と考えたでしょう。誰も地中を通るなどとは考えません。そんな交通手段がないからです。だから、最短コースといわれると、旅行に行った気分で、飛行機を考えるわけです。そして、最短コースは直線であるということと重ねて、東京―サンフランシスコ間の地表面のコースが直線であるように錯覚させています。

　これが。地球ではなく、粘土で作った球で考えたらどうなるでしょう。２点間の最短コースといったら、粘土玉を串刺しにする学生がかなり出てくるでしょう。そして、それにほとんどの学生が賛同するでしょう。

教授―｢実際に、球面内で２点間を結ぶ最短距離を結ぶ線は、メルカトル図法では“曲がった線”になるのです。」

学生―「たとえば、東京―サンフランシスコ間の地表面に沿った最短距離は曲がった線になりますよね」

といっているとおりです。

　すなわち、地球面に書いた２点間を結ぶ最短距離を結ぶ（曲がった）線はメルカトル図表上でも曲がっていることになります。

　では、本にある、メルカトル図法上に書かれた「見かけ上の直線」はなんに当たるのでしょう。それは、東京―サンフランシスコ間の地中を通った最短コースの線です。すなわち直線です。

　このことから、３次元の直線は２次元でも直線になり、３次元の曲線は２次元でも曲線になるということです。

　したがって、４次元の最短コースが、３次元で曲線になるとはいえません。反対のことになりそうです。

　｢太陽のそばの光は，曲がった空間の「直線」に沿って進むので，私たちには曲がって見えてしまうのです｣ということはいえません。そのためにはほかの証明が必要です。

（２）間違２

　この宇宙に、２次元空間は現実には存在しません。あれば教えてほしいものです。２次元空間というのは理論上にだけ存在する世界です。同じように、４次元空間というのも、理論上の存在です。この宇宙のどこにも、現実に存在してはいません。少なくとも、今までに２次元空間も、４次元空間も見た人はいません。現実に存在しない空間の光が、現実の世界に投影されることはありません。現実に存在しない空間の光は、やはり現実には存在しないのですから。

　現実に存在するのは、３次元空間だけです。したがって、すべての出来事は３次元空間の中で起こっています。３次元空間以外の空間の力を借りなければならない出来事は存在しません。

　２次元や、４次元の世界はＳＦの世界です。バーチャル空間です。あたかも、２次元や３次元が存在するかのように論ずるのは、相対性理論家が漫画家かＳＦ作家の仲間であるということです。もちろん、漫画家やＳＦ作家がレベルが低いといっているのではありません。彼らが作っているのは芸術です。科学ではないということです。科学と芸術は違うものです。科学が芸術の手法を使うと、事実を追究する目が曇ります。

２　結論

｢一般相対性理論によると，質量を持つすべての物体の周りの空間は曲がってしまいます」ということの証明にはなりません。このことからは、アインシュタインはそのように考えた、ということから１歩も進んでいません。アインシュタインは２０世紀最大の天才だから、私は信じるというのは自由です。いまどき相対論を疑うなんて、お笑いだ、というのも自由です。でも、こんなことが、証明になるなんて、大学の教授が本気で思っているというのは解せないですね。小学校の教諭なら疑っちゃいますけどね。　

２００５年９月５日　並刻記