�V　トムキンスの不思議の町は太陽がいっぱい！

　｛トムキンスはどうやって時間を合わせたでしょう｝

　高校生のころ、アランドロンの主演する「太陽がいっぱい」という映画を見ました。なんだかすごくまぶしかった感覚だけが残っています。

１　問題　トムキンスの時計の合わせ方
　ガモフ氏の書いた、相対性理論の入門書「不思議宇宙のトムキンス」の冒頭に、主人公のトムキンスが自転車で男を追いかける話が出てきます。
「この世には最高速度があり、それは光の速度だ」と話が始まります。そのために、「奇妙なことが起こる」「光速に近いスピードで動くと、ものさしが縮み、時計は遅れる」というのです。
そこで、最高速度が３０キロくらいの町の話を例にして、最高速度が決まっているとどういうことになるかという話が進んでいきます。
　いろんな話の中に、こんな話が出てきます。
　トムキンスが自転車で走ると、町並みがみんなぺっちゃんこになる話です。ものさしが縮むからそうなるらしいです。
　トムキンスは５時に走り出して、ペダルをこげばこぐほどぺっちゃんこになる町並みを不思議がりながら郵便局に着きます。郵便局の時計は５時３０分をさしているのにトムキンスの時計は、５時５分をさしています。トムキンスが最高速度に近い速度で走ったから、動かない郵便局に対して時間が遅れたというのです。トムキンスは「あなたの時計が遅れているといってもいいですよ。」と言われて自分の時計を郵便局の時計に合わせます。
　この後トムキンスは駅まで行きます。そこで、また時計が遅れていることに気づき、こう言います。
「まいったな、またしても相対性か。きっと僕が動くたびにこうなるのだろう。なんて不便なんだ。どこかに行くたびに時計を合わせなけりゃならないなんて、たまらないな」と。

　そこで問題です。

　トムキンスはどんな方法で時計を合わせたでしょう。

　これは、けっこう難問ですぞ。もちろん東大入試には出ないけど。時計を合わせることが何で難問なんだい、と思っている方。あなたは王様の仕立て屋にころっとだまされますよ。

２　考察

(1)　答え

ア　答え１　（たぶんトムキンスが持っていただろう時計）

　まず、トムキンスはどんな時計を持っていたのか考えます。たぶん、ちょっと昔だから、針のついたアナログの時計だったと思います。トムキンスは銀行員だから、正確な時刻を知るために、きっと大き目の実用性のある時計を持っていたでしょう。
　したがって、合わせるのは簡単です。ノブをつまんで、ちょこっと動かします。２５分の遅れだからそれだけで十分です。なんだ、簡単じゃない。

イ　答え２　（いまどきの時計）

　では、いまどきのデジタルならどうでしょう。時計によって方法は異なるけど、これも簡単です。分のところを動かすポッチを押せばいいのです。文明の利器はとても便利です。

ウ　答え３　（昔の時計）

　�@　水時計

　　ひしゃくで、上の水盤からきちっと量って汲んで、下の水盤に入れなければなりません。昔のはかなり面倒ですね。

　�A　砂時計

　手でその分だけクルクルと反対にして合わせるしかないかな。でも、砂時計は、落ちるスピードは時間の進む速さと同じだからいつまでたっても追いつかないことになります。だからどうせ同じなんだから上下を何回かひっくり返したことにしてしまいます。そして最後のはしたの分を合わせます。１回余計に進ませたことにして、横倒しにして、本当の時刻が追いついて来たときに立てる。これならうまくいきそう。手間はかかるけど、考えてみればそんなに難しくはない。でもなんかちょっと変ですね。

�B　日時計

　駅前の日時計と、トムキンスが黙って借りてきた自転車の荷台にたまたま積んであった日時計では指している時刻が違います。（本当の話にはもちろん日時計は積んでありません。そんなものがあったひにはトムキンスは困ってしまいますからね）さて、どうやって合わせましょう。これは難問ですよ。

 

(2)　不思議の国のパラドックス

　日時計は、知ってのとおり影のさしている方角で時刻が決まります。時刻を合わせるためには、この影を動かさなければなりません。ところが、影は太陽の位置で決まります。駅前の日時計と、トムキンスの自転車の日時計では太陽の位置が違っています。合わせるためには太陽の位置をあわさなければなりません。さて、どうやれば太陽の位置をあわすことができるでしょう。
　駅前は今しもラッシュです。たくさんの人たちが、トムキンスの周りを歩いています。電車から降りた人、歩きできた人、バスできた人、走ってきて息が弾んでいる人、スピードはさまざまです。だから、一人一人の時刻もさまざまです。したがって、一人一人の頭上に輝く太陽も、全て微妙に位置が違います。そうなると一人に１個づつの太陽が必要です。
　空じゅうまあ太陽だらけです。アランドロンだって日射病になるでしょう。
　

 

３　結論

　ノブを動かして、時計を合わせるなんて小学生だってできます。ぐるっと長針を１周させると、１時間進みます。けれど、それは時計の針が１周進んだだけで、本当の時間が１時間進んだことでないのは誰だって知っています。
　そうなんです。トムキンスがあわせたのは時計の針なのです。本当の時刻ではありません。いくら時計の針を回したところで、本当の時刻を進めることはできません。ところがこの話ではそれができてしまうのです。
　相対性理論者は、時計の針がさしているところと、本当の時刻とをうまく使いわけながら論を進めます。あたかも、時計の針が指している時刻が本当の時刻であるかのように読者に錯覚を起こさせます。そしていつの間にか、指で動かした時計の針とともに本当の時間も動くと思い込ませてしまうのです。ちょっと考えればだれだってわかるそんなトリックにも気がつかなくさせるのです。
　この場合の仕組みは次のようになっています。

ア　相対性理論による時刻が遅れる仕組み

　　スピードが出る　→　時間が遅れる　→　物事がゆっくり動く　→　時計の針もゆっくり動く　→　時計の針が遅れた時刻を指す

イ　トムキンスが時刻を合わせた手順

　時計の針を回す　→　時計の時刻が合う　→　本当の時刻が合う

　相対性理論が正しければ、アは正しくなります。しかし、上で述べたように、イの、時計の針を動かすと本当の時刻も動くというのは、実際の現象では起こっていません。また、そのような理論も存在しません。　　

　ガモフ氏は、時計の針を動かすと本当の時刻も動くとほんとうに思っていたのでしょうか。それとも、王様の仕立て屋のように、とても才知に長けていたのでしょうか。私にはわかりません。ただ、私なんかより、千倍は頭がよかったろうとは思いますが。ギンギンギラギラ