猫がかわいいなら絶対にそんなことしてはいけません。
　魚は代謝に大量のビタミンＥが必要となる不飽和脂肪酸が多く含まれるため、魚ばかり食べさせているとビタミンＥ不足になり、全身の脂肪組織が黄褐色になり、炎症や、高熱・全身の激痛などを起こします（黄色脂肪症）。こうなると直ちに入院による強力な治療が必要な大変危険な病気です。
　まぁ、水に濡れる事を嫌う猫が、水中生物の魚だけ食べては生きていけないというのは当たり前の話で、自然状態で猫が魚を食べるのはたまたま打ち揚げられたのを見つけたときぐらいなのですから、そんなめったに食べられないご馳走だけ食べていられるような体のつくりをしているはずがないのです。