補足説明―斜度について

●１　平均斜度とその求め方●

□Ａをスタート地点、Ｂをゴール地点とした、直角三角形ＡＢＣを考えます（図１　左の図）。ＡＢそれぞれの標高を地形図から読みます。ＡとＢの標高差が線ＢＣの長さにあたります。

□次に地図上でＡＢ間の直線距離を測ります（図２　下の地図)。その数値が線ＡＣの長さ（水平距離）にあたります。傾斜度は直角三角形ＡＢＣでは∠ＢＡＣの角度にあたります。三角関数を使ってこれを求めます。

□直角三角形ＡＢＣで∠ＢＡＣの角度がθの時のタンジェントの値は線ＢＣ/線ＡＣです。この場合、標高差（線ＢＣの長さ）とスタート地点とゴール地点間の水平距離（線ＡＣの長さ）がわかったので、逆にタンジェントの値からそれに相当する角度θを求めます。この角度θが傾斜度になります。計算にはエクセルのアークタンジェント関数を使います。

□こうした求めた傾斜角度を平均斜度とします。イメージとしては、スタートからゴールへ一直線に登ったと仮定した時の傾斜度です。

●２　実走斜度とその求め方●

□上の「１　平均斜度とその求め方」の場合、ＡＢを直線で結びましたが、実際の道は斜面を直線的に登ることはありません。実際は起伏があり、曲がりくねった道を斜面を巻きながら登ることになります。

□そこで、線ＡＢに実走距離をあてはめた傾斜角度も求めます。この場合の線ＡＢの長さは、実際に登った道を真っ直ぐに伸ばして、直角三角形ＡＢＣにあてはめた長さといえます。

□これを実走斜度と呼ぶことにします。今度は標高差（線ＢＣの長さ）と実走距離（線ＡＢの長さ）がわかったことになり、線ＢＣ/線ＡＢの値からアークサインを用い、この時のサインに相当する角度θを求めます。これが実走斜度となります。

●３　勾配の％標示と斜度●

□ちなみに道路標識の勾配は％で標示されていますが、この値と上記で求めた斜度との関係はどうなっているのでしょうか？

□勾配標識は1000メートル進むごとに何メートル高さが変るかを標示したものです。たとえば、勾配13％の標識は、1000メートル進むと標高が130メートル変化することを示しています（図３、写真１　下の図と写真）。

□参考までに勾配標識の％標示に相当する傾斜度の表（一番下の表）を作りました。単位の「分」は近似値の場合もあります。

勾配％と傾斜度(近似値の部分もあり)
％	傾斜度	％	傾斜度	％	傾斜度
５％	２度50分	10％	５度40分	15％	８度30分
６％	３度30分	11％	６度20分	16％	９度10分
７％	４度00分	12％	６度50分	17％	９度40分
８％	４度30分	13％	７度20分	18％	10度10分
９％	５度10分	14％	８度00分	19％	10度50分