情報コラム 2007年12月28日 ボーデの法則と重力定数


  惑星の太陽からの距離が指数関数的にきれいに並んでいることをティティウス・ボーデの法則といい、 アメリカの天文書物を読むとこの法則のメカニズムが未だ解明されてないと書かれている。 発見から 240年以上経つ大きな謎ではないだろうか。

  ニュートンの万有引力の法則は太陽系だけに働いているわけではなく、銀河の星々や球状星団・散開星団 そして惑星・衛星系にも作用している。 しかし銀河や星団をみても太陽系の惑星のような数学的距離間隔で 公転しているようには見えない。 太陽系に似たシステムを探してみると木星とその衛星たちがあげられ、 衛星の木星からの距離を調べてみるとこれがなんと多くの衛星が指数関数的な配置になっている。 土星も数多くの 衛星をもっているが、木星ほどきれいな衛星配置をしていない。

  木星はあと少し大きければ太陽になってかもしれないほどの大きな惑星である。 とすると、直感ではあるが 太陽系や木星系くらいのスケールになるとシステムを形成する段階で惑星や衛星の配列が数学的にきれいな 指数関数的な距離関係をもつのではないかと想像できる。 万有引力の法則で距離や質量に依存せず常に同じ値を 持つ重力定数なるものが入っているが、もしかしたらこの重力定数と太陽系サイズには何か重要な相関が 隠されているのかもしれない。 太陽系形成のような超多体問題をシミュレーションするには膨大な計算量が 必要で今すぐに解明できる問題ではないだろうか、コンピュータは指数関数的スピードで進化しているので この謎が解ける日がいつかは来ると信じている。

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