数学パズル ゼロの誕生
解答数は有限であるか否か
（「数学文化」２００５年 第５号掲載より）
２００５年の時点で、４８の解答が求められている。求められた解答と解答者は、「ゼロの誕生 解答 ２００５年まで」のページに記載してある。
10桁の数字の２乗までは、とくに、逢沢氏、菊地氏、未菜実氏の協力で、総ての解答が求められたものと信じる。それより大きな数字の解答は、まだ多数あると思われるが、木下のパソコンでのような32桁の電卓では、総てを求めることはできない。
後掲の４８解答以外の解答を、読者の数学パズル愛好者の協力によって、求めて行くことを期待しています。
この後、このパズルには、次に述べるような、さらに難しい問題があると思われます。
解答数は有限であるか否か
この論文の最後に載せた解答から推測して、解答の数字が１０桁の２乗を越して大きくなって行くと、極端に解答の頻度が少なくなって行くようである。解答数は有限であるのか。それとも、素数のように、桁数が増えると極端に少なくなるが、素数の数は有限ではないのと同じように、この問題の解答の数も有限ではないと考えられるのか。
有限であるとすると、解答の総数はどのくらいか
次のページに述べるように（解答数の推定）、一つの私の推定法によると、全解答数は約86解答で、最大のものは、約68桁の2乗と推定される。そのうち、連続0以外に０を含まないものは、約30解答で、最大のものは、約28桁の２乗と推定される。つまり、後掲の48解答以外に、約38解答があるものと推定される。
この推定が当たっているかどうか。
有限ならば 総ての解答を求め
それら以外に解答が無いことを証明せよ
有限であるならば、残りの総ての解答を求め、それら以外には解答が無いことを証明することが、最終的に期待されます。
このように、このパズル「ゼロの誕生」には、解決すべき、興味深い問題が残っていると思われるので、読者のパズル愛好者の協力で、最終解答が得られることを期待しています。
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