これまでの考察(1, 2, 3, 4, 5)より、次のような一般解答が求められる。

　ｎ を 素因数分解して、ｓ個の素数Ｐ，Ｑ，Ｒ, - - - の積として表す。

ｎ＝Ｐ^p・Q^q・R^r・- - -　　（p, q, r, - - - は整数）

　さらに　(Ｐ−１)/２、(Ｑ−1)/２、(Ｒ−1)/２,---を、すべて、素数、2,Ｕ,Ｖ,Ｗ,---で、素因数分解する。

　これらの項と、P^(p−1)、Q^(q−1)、R^(r−1)、- - - の中で、２を最も多く含む項の２の数をt'個、すべての項での２の総数をt個；Ｕを最も多く含む項のＵの数をu'個、すべての項でのＵの総数をu個；Ｖを最も多く含む項のＶの数をv'個、すべての項でのＶの総数をv個；---とすると

(Ｐ-1)P^(p−1)・(Q-1)Q^(q−1)・(R-1)R^(r−1)・- - -
/{２^{(s -1)}・２^{(t -t')}・Ｕ^{(u -u')}・Ｖ^{(v -v')}・- - - }
= K　と置くと

1/n は Ｋけた または その約数けたの循環小数となる

　
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