例えば、昭和２年１０月２９日（土曜日）生まれのうさぎ年の人は、今年８４歳の誕生日１０月２９日は、生まれた時と同じ土曜日となります。

　どうして、８４歳の時、生まれた年と、干支も曜日も１年を通じてまったく同じになるのか。干支は１２年周期で変わります。曜日は７日ごとに変わります。そして、うるう年は４年に１度づつ循環します。
１２、７、４の最小公倍数は８４となります。従って、８４年周期で、干支、曜日、うるう年または平年が、まったく同じになるわけです。

S/2 = 2ⁿ

　最近の厚生労働省の人口データ(２００７年９月発表)では、１００歳以上の高齢者は、３万２２９５人で、統計を取り始めた１９６３年以降で、初めて３万人を突破しました。そのうち、女性が２万７６８２人；男性が４６１３人です。

女性長寿日本一は１１３歳２か月で、山中かくさんでした。男性の最高齢は、１１２歳５か月の田鍋友時さんでした。

　日本の１００歳以上の人口をＳ人、最高齢者の年齢を（１００＋ｎ）歳とすると、ほぼ、次の等式が成立するようです。

S/2 = 2ⁿ

　上の式に当てはめて求めてみると、女性では、S/2は、13841人、 2¹³ = 8192, 　2¹⁴ = 16384 で、最高齢者の年齢は、およそ、１１3歳と１１４歳の間ということになります。

また、男性では、S/2 は、2307人. 2¹¹ = 2048, 　2¹² = 4096 で、最高齢者の年齢は、およそ、１１1歳と１１２歳の間ということになります。（田鍋さんは、この範囲を少しだけ越えています。）

現在の世界の長寿者１０傑(以下、資料はウィキペディア百科事典による)でも、女性のみで、１１２歳から１１４歳までです。
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１２０歳の長寿は極めて稀

　上述の S/2 = 2ⁿ の式は、１００歳以上の高齢者の人数は、年齢が１歳増えるごとに、ほぼ半減して行くことを示しているように考えれられます。

このように考えて、１２０歳の長寿の人が居られる確率を考えてみました。１００歳以上の人口が現在と同じくらい多い状態が続いていたとしても、女性で１２０歳を越えるのは、約４０年に１度ということになります。

これまで、ギネス世界記録で認定されたもの(１９５５年以後)では、だだ１人の女性(フランスのジャンヌ・カルマンさん；没年１９９７年)が居るだけです。

　男性では、さらに稀で、約２５０年に１度と考えられます。泉重千代さんを極めて例外として、その他の認定されている記録は、総て、１１６歳(中村重兵衛さん；没年１９６９年)以下でした。（泉重千代さんの戸籍上の生年月日については、多くの異論があるようです。）
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還暦に代わって　８４歳の大還暦を

　このように、現在の人間では、１２０歳に達するのは極めて困難であるということができると思います。

　「還暦」は満６０歳の誕生日に祝う長寿の祝いです。今年(２０１１年)は、卯（うさぎ）年の人が還暦です。

人生５０年の時代には、６０歳は、確かに「長寿」で、おめでたいことであったでしょう。しかし、現在の日本では､６０歳はまだ「若年」であります。赤い着物などを着せられて、老人の仲間に入れさせられるわけにはいかないという心境の人が多いことと思います。

とくに女性は、それから３０年くらいも余命があり、もう一度、人生を楽しもうというくらいの余裕がある頃であります。

　そこで(上述のように、人間は１２０歳まで生きることは極めて困難ですので),還暦に代わって、（１２０歳ではなく）８４歳の「大還暦」を提案したいと思います。

８４歳の卯(うさぎ)年の人が，今年、「大還暦」を迎えることになります。昭和２年(１９２７年)生まれの人です。

昭和２年は、今年(２０１１年)と同じ（うるう年ではなく）平年で卯年です。しかも、干支(えと)だけでなく、日付と曜日も、生まれた年と今年は、まったく同じになるのです。

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